При описания свойства, надо задать только его тип.
Код:
public var My_Array:Array = null;
А создание нового массива надо делать в теле конструктора класса.
Код:
public function My_class() {
My_Array = new Array();
...
Кстати, только класс может начинаться с заглавной, а названия методов и свойств пишут с прописной. То есть не My_Array, а my_Array.