Супер.
Кнопки на сцене - b1, b2, b3
Звуки в библиотеке - s1, s2, s3
Имя "button" мне не очень нравится, оно пересекается с название класса Button, а глюк вы видели - код вообще не должен был работать.
Цифрой тоже можно звук метить, она становится стокой "1" но возможны разночтения - лучше честно писать строчку.
Первый вариант - повторить код для каждой кнопки. Ваш вариант сработает, но много букв и лекго ошибиться.

Код:
//создаем звук
var my_sound:Sound = new Sound(_root);
//пишем обработчик
function btnOnPress(){
trace (this );//просто чтобы понять что такое this
my_sound.attachSound(this.snd);
my_sound.start(0);
my_sound.onSoundComplete = function() {
_root.gotoAndStop(this.frameToGo);
}}
//раздаем указатели
b1.snd = "s1"; b2.snd="s2"; b3.snd="s3";
b1.frameToGo = 2;
b2.frameToGo = 3;// какой кадр нужен?
b3.frameToGo = 4;
// ну и последний штрих -
b1.onPress = b2.onPress = b3.onPress = btnOnPress;
Я поставил разные кадры для перехода. this ключевое слово, кнопка смотрит переменную у себя.