this у вас указывает на myXML. Используйте Delegate для избежания подобных проблем.

Код:
import mx.utils.Delegate;
class Gate {
var date:String;
var game1:String;
var game2:String;
function loadX(init:Number) {
var myXML:XML = new XML();
myXML.ignoreWhite = true;
myXML.onLoad = Delegate.create(this, this.onLoad);
myXML.load("textlib.xml");
}
function onLoad(success:Boolean) {//зачем здесь было Number? (+хотя вы все равно не проверяете...)
var games = myXML.firstChild.firstChild.firstChild;
this.date = games.childNode[1].attributes._date;
};
}