Ты с web-сервисами знаком? Если нет, то тогда надо про них почитать.
А вообще принцип такой:
- данные о пользователе (имя, пароль, мыло) лежат в базке данных на сервере
- пользователь вводит во flash-клиенте(твой flash-ролик) свои имя и пароль.
- flash-клиент отсылает XML-запрост с этими данными на web-сервис, который в свою очередь соединяется с БД и проверяет, если такой юзел, после чего отправляет ответ flash-клиенту.
- "забыли пароль" работает по похожему принципу
Flash умеет работать с web-сервисами в качестве клиента (см справку ко Flash'у на тему XML.sendAndLoad)