[JeeP]

во Флеше ты указываешь какую переменную передать скрипту,
этой переменной присвой значение текстового поля, а
передавать можно, например, через loadVariables

loadVariables("http://www.tvoyurl.com/script.cgi?"+name=_root.textField, POST);

в скрипте ловишь переменную name.