APIConnection не работает из-за блокировки браузером флеш прослойки. Используйте js sdk и общайтесь с ней через externalInterface

Код AS3:
function listenEvents(eventList){
eventList.forEach(function(method){
VK.addCallback(method, function(){sendEvent(method,arguments);});
});
}
function apiRequest(method, params, id){
VK.api(method,params, function(result){
sendEvent('apiResult',{id:id, result:result});
})
}
function sendEvent(type,data){
document.getElementById(divId).callback(type,data);
}