проще всего не слушать все события стейджа, а слушать все события твоего мувиклипа:

Код AS3:
//container - твой мувиклип
...
container.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_DOWN, onMD);
container.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_UP, onMU);
function onMD(e:MouseEvent):void {
container.startDrag();
}
function onMU(e:MouseEvent):void {
container.stopDrag();
}