[caseyryan]

/ в начале и вконце / - это просто границы регулярки
дальше так:
^ начало строки
дальше в скобках класс
\w соответствие любой букве латинского алфавита
[\.-] что-то, либо точка, либо дефиз
+ после класса значит "хотя бы один"
Сооответственно ^(\w|[\.-])+ значит что после начала строки может быть хотя бы одна буква, вместо которой или после которой так же может быть точка или дефиз (может и не в единственном экземпляре)
после которой идет символ собачки @ после нее опять хотя бы одна буква или дефиз, за которой обязательно точка.
\w{2,4}+$ это значит что должно быть от 2 до 4 букв обязательно (+), и после этого конец строки $
Правда не понятно зачем конструкция задвоена.

п.с. Это не очень надежная регулярка. Такие домены как com.sg, или com.ua уже отсекутся