Решить то можно, но вопрос - зачем такую муть делать?
Нарисовали вы в битмапу объект, а теперь вот так:
Код AS3:
var myBitmapData:BitmapData = new BitmapData(puzyr.width, puzyr.height, false);
myBitmapData.draw(puzyr);
addChild(new Bitmap(myBitmapData));
Просто создаём битмап, кормим его битмапдатой с нашим шариком и добавляем в список отображения.
P.S. Ааа, я понял фишку, почему у вас только красный кусок отображается. У вас центр привязки объекта находится в центре. Он должен быть в левом верхнем углу. Выровняйте с помощью панели Align.