Если у вас установлен Flash, то посмотрите исходник.
Если Flash у вас нет, тогда у меня сделано следующее.
Сцена размерами 500х380.
Картинка заднего фона имеет такие же размеры. Я взял два раза картинку фона и поместил их в один мувиклип, рядом друг с другом. Назвал этот мувиклип back_mc. Поместил его в нулевые координаты и написал в кадре код:
Код AS3:
//скорость перемещения заднего плана
var speed:int=20;
//ширина сцены
var backWidth:int=500;
addEventListener(Event.ENTER_FRAME,ef);
function ef(e:Event):void
{
//двигаем фон влево
back_mc.x-=speed;
//если фон переместился больше, чем ширина сцены,
//то смещаем фон в обратную сторону на величину сцены
if(back_mc.x<-backWidth)
{
back_mc.x+=backWidth;
}
}