[Wolsh]

Отключаете автоматическое масштабирование как сказали выше, подписываетесь на событие Event.RESIZE от stage и при его наступлении пересчитываете положение и размеры всех элементов, опираясь на размеры окна отображения плеера (stage.stageWidth и stage.stageHeight). Это и называется "резиной".
Никакого магического сделатьВсёХорошо(); нет. Плеер не может угадывать, что и как Вам хочется растягивать и перемещать. Придется это описывать ручками.