[KumoKairo]

Akopalipsis, поймите, что "вешать слушатель на стейдж" - это настолько обширное понятие, что нельзя просто взять и сказать - "вешать слушатель на стейдж - хорошо".
Я поэтому и уточнил, мол, клик по стейджу слушать будем?)
В случае с клавиатурой просто нет другого варианта - это уже совсем другой слушатель.

Фраза "вешать слушатель на стейдж - хорошо" в корне не верна. Даже если отойти с примером про кнопку - если у вас есть лоадер или сокет, или еще что-то, выдающее отчет о проделанной работе - вы слушатель тоже на стейдж добавите?)

Да и с кнопками, блин, этож вообще. Если делать несколько слушателей на MouseEvent.CLICK на стейдж то будут вызываться все слушатели разом, хотя вам для каждой конкретной кнопки чаще всего нужен будет свой колбэк. Если вешать слушатель клика на стейдж, то в каждом из них (из слушателей) придется проверять - а тот ли объект был нажат? Чтобы не возникло случая как с кнопкой закрытия приложения)
Да и потом - зачем какой-то части программы знать, что где-то там, далеко, на другом логическом экране, была нажата какая-то кнопка?
В общем пересмотрите свои взгляды насчет "вешать слушатель на стейдж - хорошо", подумайте несколько шире.

На стейдж добавляем только клавиатурные события и те, что сказал товарищ AlexCooper - обычно используется в веб приложениях для отлавливания "интереса пользователя" - это железно. Все остальные случаи требуют конкретного рассмотрения и никак не вписываются в "вешать слушатель на стейдж - хорошо"