[Sintesis]

Чтоб объект перемещался за мышкой нужно событие MouseEvent.MOUSE_MOVE
оно возвращает позицию мышки на stage и локальную позицию.

addEventListener(MouseEvent.MOUSE_MOVE, mouseMoveListener);
private function mouseMoveListener(event:MouseEvent):void{
      trace(event.stageX)
      trace(event.stageY)
}