[redefy]

У вас походу как-то сделано все через опу...

У вас все обновление игры происходит где? В игровом цикле? Или в каждом классе понатыкано куча листенеров и они живут сами по себе?

Реализуйте в каждом классе в котором в каждом кадре должно что-то происходить функцию update(), а в главном классе в игровом цикле вызывайте эти функции. Заведите флаг paused, в игровом цикле обновляйте состояние объектов (update()) только если paused==false;

Собственно при паузе ставьте переменную paused в true, обновление объектов прекратится и все замрет...