Повесить слушатель нажатия на кнопку. В выполняемой функции (хендлере) присваивать значение, предварительно задав instance name мувиклипу и текстфиелду. Примерно так:

Код AS3:
buttonInstance.addEventListener (MouseEvent.CLICK, onClickHandler);
function onClickHandler(event:MouseEvent):void {
myMCInstance.myTFInstance.text = "changed string";
}