BezDelnik я уже пробовал вешать события так как вы написали, внутри них код не работает
КорДум и GBee попробую сделать так как вы написали
Добавлено через 5 минут
не один из предложенных способов не сработал
GBee. Забыл написать что в texts содержаться битмапы, у них нет свойства mouseChildren
КорДум при вашем коде двигаются все картинки

Код AS3:
private function MouseDown(e: MouseEvent): void
{
//----------------------------------------------------------------------
(e.currentTarget as DisplayObject).x++
//----------------------------------------------------------------------
}