Запустить функцию JavaScript из Flash
 

Следующий метод работает не со всеми браузерами
getURL ("javascript: objectName=my_function()");

Некоторые браузеры (разные версии мазилы и эксплорера) просто ничего не делают, другие пишут что в целях безопасности не будут выполнять данный код. В последней мазиле все работает.

Может быть я что-то не верно делаю?

Ага. Такие конструкции в url не пишут. Вызывай функцию, в которой уже будет эта конструкция.

как эту конструкцию вызвать функцией?

описать данную функцию в js-скрипте и вызвать её как javascript:anyFunction();void(0);

В html пишу:
<script>
anyFunction(){
alert('text');
}
</script>

Что написать в fla для вызова этой функции?

Перечитайте пост #4 ещё раз. Тогда ответ на вопрос будет очевиден.

Если вызвать так: javascript:anyFunction();void(0);
то будет ошибка
**Error** Scene=Scene 1, layer=scripts, frame=221:Line 1: Syntax error.
javascript:anyFunction();void(0);

Total ActionScript Errors: 1 Reported Errors: 1
-------
Какой должен быть синтаксис?

Таак... Не помогает. Тогда вдогонку прочитайте свой собственный первый пост, конкретнее -- вторую строчку.

В архиве три файла:
html, swf и fla.

swf не запускает js функцию прописанную в html

void(0) уберу - функция запустится только в мазиле...