Вхождение числового диапазона в другой числовой диапазон.
 

Подскажите, как проверить "пересекаются" ли числовые диапозоны А и В ? Скажем, A(5-8) B(6-10) == true, A(-1-4) B(-12 - -3) == false и .т.д

что из себя прдеставляет числовой диапазон? Наверное массив или вектор, а занчит

in4core
Все гораздо примитивней:) Диапозон представлен двумя числами началом и концом. Первое число всегда меньше другого. Это, если угодно, отрезки на числовой оси и нужно проверить пересекаются ли они. Т.е. нужно условие для if().

На самом деле задача решается за O(1), а не за O(n^2), как было предложено выше :)

На сравнение диапазонов можно посмотреть так: если нижняя граница одного из диапазонов больше верхней границы другого диапазона - тогда они не пересекаются. Во всех остальных случаях - пересекаются.

Т.е. пусть диапазоны будут AB и A'B', тогда: A < B' ⋏ A' < B → диапазоны пересекаются.

Для ваших примеров:
5 < 10 и 6 < 8 → истина
-1 < -3 → ложь.

или как предложил wvxvw
что, конечно, правильней

Еще надо проверить на то, что интервалы заданы верно, то есть (нижняя граница, верхняя граница)
Иначе не сработает.
Второй вариант, который предложил KBAC, неверный.

Или вот:

Чтобы опровергнуть формально валидное утверждение нужно продемонстрировать хтоя бы один случай, когда это утверждение не верно. Для этого рассмотрим все возможные случаи для интервалов AB и A'B'. В условии задачи уже было сказано, что A < B и A' < B', поэтому учитывать варианты, где это не происходит нам не нужно. Остается:

(1) Интервал AB целиком расположен перед A'B', другими словами: B < A'.
(2) Интервал AB частично совпадает с A'B' таким образом, что A' принадлежит интервалу AB, другими словами: A' ≥ A && A' ≤ B.
(3) Интервал AB полностью принадлежит интервалу A'B', другими словами: A ≥ A' && B ≤ B'.
(4) Интервал AB полностью включает в себя интервал A'B', другими словами: A ≤ A' && B ≥ B'.
(5) Интервал AB частично совпадает с интервалом A'B' таким образом, что B' принадлежит интервалу AB, а A' - нет. Другими словами, B' ≥ A && B' ≤ B.
(6) Интервал AB полностью расположен за интервалом A'B', другими словами A > B'.

Теперь мы можем объединить все случаи (не обращая внимание на то, что они симметричны, и нам нужна только половина - для простоты). У нас есть всего два случая, когда интервалы не имеют общих точек (1) и (6):

(B < A') || (A > B')

Воспользовавшись преобразованием де Моргана:

!((B < A') || (A > B')) = (B ≥ A') && (A ≤ B')

Что и требовалось доказать.

Ну давайте тогда так:
ну и имелись в виду диапазоны (a1, a2) и (b1, b2)