Альтернатива new Date().getTime()
 

Как будет выглядеть это,

без new Date().getTime(), а с Math.random

________________________
С использованием new Date().getTime(),
загружающийся текст (у меня), не всегда отображается (с последними изменениями),
в связи с этим, решил изменить метод добавления константы к ссылке (на Math.random)

Только если вы цикле использовали. Тогда стоит делать дату + рандом. рандом сам по себе не рекомендую, дело не в том, что есть мизерный шанс совпасть, а в том, что так анализировать запросы удобнее по имени.

скажем так, флешка состоит из 3-х кадров
на каждом этапе(кадре) - флеш, изменяет внешний файл(1) и отображает его(2).
1 - TextField_1
2 - TextField_2
(т. е. на каждом этапе флешка должна отображать измененный файл - корректно)
все это изменяется без рефреша (браузера).

изменение(отображение) происходит не всегда корректно(с последними изменениями)

Какие еще кадры? У вас что флешка проигрывает кадры по кругу и каждый раз новые данные пытается загрузить?