Ostgur, это, наверное, и есть одна из главных сложностей :)

Можно ли после того как я установил ссылку в игре на сайт спонсора распространять второй вариант этой же игры без этой ссылки?

Это должно быть оговорено в контракте.

В подавляющем большинстве случаев нельзя.

Или я что-то неправильно усвоил, или таки в подавляющем большинстве случаев можно.
Отдельный спонсор чаще покупает не игру с потрохами, а право иметь ее у себя на сайте или тип того. Ты же продолжаешь продавать ее прочим спонсорам.
Эксклюзивные права реже(?)

Не претендую — личной практики не имел.

зависит от типа лицензии, по которой была продана игра _первый_ раз.
1.если основная лицензия exclusive - нельзя никогда
2.если primary - нельзя в ворлдвайд, но можно делать версии заблокированные на каком-либо сайте (сайт-лок) с другими ссылками и вообще другим брендингом.
3.если продавались исключительно неэксклюзивы то можно что угодно делать. хоть совсем без ссылок ворлдвайд распространять если смысл есть.

Наиболее популярная первичная лицензия сейчас все-таки праймари.