На одно нахождение проекций потребуется времени столько же

Nucer от изменения шага (STEP) уменьшается точность !!!

Ну ясно дело уменьшается. Но не очень и сильно.

на счет проекций - честно сказать не знаю... пока не начал ....
но думаю что при рисовании пользователем фигуры - в массив будут заноситься координаты при поворотах....
потом будет происходит сортировка информации....
построение виртуальной сетки делящей фигуру на примитивы...
сверение данных методом hitTesta...
...хм.. да наверное если пользователь попробует нарисовать стото слишком многоугольное это и займет ощутимое кол-во времени...
но по самой задумке игры у него просто не будет на это времени :)

А как будет происходить рисование? Юзер просто будет кликать в следующую точку?

....Nucer, пользователь будет управлять стрелками
попадая в определенную зону будет отчерчивать от нее куски которые и будут являться теми фигурами...

одним словом была очень давно такая игра - Xonix
меня всегда интересовал ее алгоритм....

кстати там будет еще один интересный момент -
когда юзер будет начинать очерчивать область из одной точки поля а замыкать контур в другой - то программе нужно будет автоматически прочерчивать оставшуюся часть фигуры.