|cos ф; sin ф| |x| - не понимаю.

Не понимаю о чем может быть спор, выше чисто математически все предельно понятно доказано. Укажи, мне, где там ошибка.

2Антошка: Даа нет там ошибки, все правильно, просто ты записал в форме учебника за 11, а я в несколько другой 8)
Поворот ПДСК в аналит. геометрии делается через произведение матрицы с единичным определителем на вектор-столбец точки.

этот метод более удобен потому, что кос и син обычно хранят в таблицах, и корень считать не надо. Например все поголовно движки используют именно матричный поворот

А запись означает лишь вот что:
x1=х*cos ф+у*sin ф
у1=-х*sin ф+у*cos ф

вот и все. За точку О берется точка с коорд (0,0), если нужен поворот относительно точки К, то делается сдвиг на вектор ОК всего объекта, а затем поворот.

Вау, как-то все просто, Ваикартана. У меня так получилась формула:
Xnew=X'+X*(cos(arctg(Y/X))+tgФ*sin(arctg(Y/X)))
Xnew - новая координата угла квадрата (после поворота)
X - старая координата угла квадрата
X' - координата точки, относительно которой производится вращение
Для Y - поджобное выражение...
Наверное, в физ-мат переучился в свое время..... :) :D

ой... как все зауууууумно то....
щаз....

ндааа.... вы батенька веолсипед изобрели :D
описьняю по порядку:
tg ф= у/х , значит arctg (y/x) = ф
следовательно можно записать
Хнев=Х'+Х*cos ф+ Х*tg ф*sin ф

учитывая что tg ф=У/Х запись Х*tg ф=У
что то знакомое не так ли?
ну а теперь вспомним что есть сдвиг на вектор? Правильно! Это прибавление координат вектора ко всем точкам.
В пору сказать "шош я сделал то?" :D

Не спорь с математиком о математике, без штанов останишься :D

Я и не спорю! Ты прав, наверное! Только у меня все всегда очень сложно выходит!
---
У меня Ф - это угол поворота. И Y/X != tg Ф. Ладно, все, прекращаю, не могу объяснить ход мысли...
---
Совсем ты меня запутал!
Хотя я в общем-то тоже математик! Конечно, с меньшим стажем, чем ты. Так что давай лучше пивка попьем. За математику и за Арию!
:) <-:beer:-> :)

Y/X != tg Ф - как это????
Тангенс есть отношение противолежащего катетета к прилежащему. Рази нет? :D

Даа. Пивко поддерживаю и зливаю очередную порцию в ЛПТ ;)

Vaicartana, раз нет ошибки значит зависимость конечного результата от точки вращения есть. Вот и все о чем шла речь.

Как поворачивать прямоугольник в вопросе не затрагивалось - так что это, типа, флейм.

Если есть желание пофлеймить, можно приступить к рассказу о том, как организовать работу с матрицами на флеш.

P.S. В 11-ом классе дают матричные уравнения.